Como se obtém a equação da reta determinada por dois pontos no plano?

Resposta

Calcule o coeficiente angular \(m=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\) e use a forma ponto‑declive \(y-y_1=m(x-x_1)\), isolando \(y\).

Dados \( (x_1,y_1)\) e \( (x_2,y_2)\):
1. Calcule \(m=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\).
2. Use \(y-y_1=m(x-x_1)\) e arrume para \(y=mx+b\), com \(b=y_1-mx_1\).

Exemplo:
Se os pontos são \(P=(0,2)\) e \(Q=(3,-1)\):
\(m=\dfrac{-1-2}{3-0}=\dfrac{-3}{3}=-1\).
Usando \(P\): \(y-2=-1(x-0)\Rightarrow y=-x+2\).