Flashcard FC98147
Como determinar se dois vetores no espaço são paralelos?
Geometria Analítica
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Como determinar se dois vetores no espaço são paralelos?
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Resposta
Se um é múltiplo escalar do outro (equivalente a produto vetorial nulo).Explicação:
Dois vetores u e v são paralelos se existe \(\lambda\in\mathbb{R}\) tal que u=\(\lambda\)v.
Equivalente: o produto vetorial u\(\times\)v = (0,0,0) indica colinearidade/paralelismo.
Exemplo:
Seja \(u=(2,4,6)\) e \(v=(1,2,3)\). Note que \(u=2v\), portanto são paralelos.
Verificando o produto vetorial:
\(u\times v = (4\cdot3-6\cdot2,\ 6\cdot1-2\cdot3,\ 2\cdot2-4\cdot1) = (12-12,\ 6-6,\ 4-4) = (0,0,0).\)
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