Flashcard FC98149
Quando ocorre igualdade na desigualdade triangular para vetores a e b?
Geometria Analítica
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Quando ocorre igualdade na desigualdade triangular para vetores a e b?
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Resposta
Quando são colineares e têm o mesmo sentido.Explicação: Pela desigualdade triangular vale \(||a+b||\le||a||+||b||\). Há igualdade se, e somente se, existe \(\lambda>0\) tal que \(a=\lambda b\) (mesma direção e sentido).
exemplo: \(a=(2,0),\; b=(3,0)\). Então \(||a||=2,\;||b||=3,\;a+b=(5,0)\) e \(||a+b||=5=2+3\).
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