Flashcard FC98150
Como é calculada a excentricidade de uma elipse a partir dos semieixos?
Geometria Analítica
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Como é calculada a excentricidade de uma elipse a partir dos semieixos?
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Resposta
A excentricidade é calculada pela fórmula \(e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}}\), onde \(a\) é o semieixo maior e \(b\) é o semieixo menor.Exemplo: Suponha que temos uma elipse com semieixo maior \(a = 3\) e semieixo menor \(b = 2\). Para encontrar a excentricidade, utilizamos a fórmula:
\(e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 - \frac{2^2}{3^2}} = \sqrt{1 - \frac{4}{9}} = \sqrt{\frac{5}{9}} = \frac{\sqrt{5}}{3}\)
Assim, a excentricidade da elipse é \(\frac{\sqrt{5}}{3}\).
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