Qual é a condição algébrica para que dois vetores em R^3 sejam perpendiculares?

Dois vetores são perpendiculares se o seu produto escalar for zero.

Dados \(a=(a_1,a_2,a_3)\) e \(b=(b_1,b_2,b_3)\), calcula-se
\(a\cdot b=a_1b_1+a_2b_2+a_3b_3\).
Se \(a\cdot b=0\), então \(a\) é perpendicular a \(b\).

Exemplo:
Considere \(a=(2,-1,1)\) e \(b=(1,2,0)\).
Calcula-se \(a\cdot b=2\cdot1+(-1)\cdot2+1\cdot0=2-2+0=0\).
Portanto, \(a\) e \(b\) são perpendiculares.