Flashcard FC98171
Uma equação linear em três variáveis possui soluções infinitas. Por quê?
Tópicos de Matemática (Ensino Superior)
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Uma equação linear em três variáveis possui soluções infinitas. Por quê?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Uma equação linear em três variáveis representa um plano em um espaço tridimensional, que contém infinitos pontos.Exemplo: Considere a equação \(2X + 3Y - Z = 0\). Esta equação define um plano no espaço \(R^3\). Se substituímos \(Y = 1\) e \(Z = 5\), podemos resolver para \(X\):
\(2X + 3(1) - 5 = 0\)
\(2X + 3 - 5 = 0\)
\(2X - 2 = 0\)
\(X = 1\)
Assim, a solução \((1, 1, 5)\) é um ponto do plano. Mudando os valores de \(Y\) e \(Z\), podemos encontrar infinitos pontos \((X, Y, Z)\) que satisfazem a equação.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/86813
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em