Flashcard FC98184
Qual é a expressão da transformada de Fourier para a função h(t) = cos(at)?
Tópicos de Matemática (Ensino Superior)
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Qual é a expressão da transformada de Fourier para a função h(t) = cos(at)?
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Resposta
A transformada de Fourier da função h(t) = cos(at) é dada por F(w) = \frac{1}{2} \left( \delta(w-a) + \delta(w+a) \right), indicando dois picos na frequência w = a e w = -a.Para ilustrar, considere a função g(t) = sin(bt). Sua transformada de Fourier é dada por:
g(t) = sin(bt) = \frac{e^{ibt} - e^{-ibt}}{2i}.
Então, a transformada de Fourier será:
G(w) = \frac{1}{2i} \left( \delta(w-b) - \delta(w+b) \right), mostrando picos em w = b e w = -b.
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