Flashcard FC98186
Qual é a condição para que a transformada de Fourier de uma função real tenha parte imaginária nula?
Tópicos de Matemática (Ensino Superior)
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Qual é a condição para que a transformada de Fourier de uma função real tenha parte imaginária nula?
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Resposta
A transformada de Fourier de uma função real terá parte imaginária nula se a função for par, ou seja, se \( h(t) = h(-t) \) para todos os \( t \).Por exemplo, considere a função \( h(t) = \cos(at) \), que é par. A transformada de Fourier é dada por:
\( H(w) = \int_{-\infty}^{\infty} \cos(at) e^{-iwt} dt \)
A parte imaginária aqui se anula, resultando em uma transformada que é puramente real.
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