Flashcard FC98190
Qual é o valor do limite da razão entre termos subsequentes da sequência de Fibonacci?
Tópicos de Matemática (Ensino Superior)
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Qual é o valor do limite da razão entre termos subsequentes da sequência de Fibonacci?
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Resposta
O valor do limite é o número de ouro, que é aproximadamente 1,618, e é dado pela fórmula \( L = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \).Exemplo: Para a sequência definida como F1 = 1, F2 = 1, F3 = 2, F4 = 3, F5 = 5, F6 = 8, e assim por diante, calculamos a razão entre os termos subsequentes: \( \frac{F_3}{F_2} = \frac{2}{1} = 2, \frac{F_4}{F_3} = \frac{3}{2} = 1.5, \frac{F_5}{F_4} = \frac{5}{3} \approx 1.67, \frac{F_6}{F_5} = \frac{8}{5} = 1.6, \frac{F_7}{F_6} = \frac{13}{8} = 1.625. \) Ao continuar esse processo, as razões se aproximam de 1,618.
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