Quando um problema de programação linear é considerado bidimensional?

Duas variáveis de decisão e restrições/objetivo lineares que definem o conjunto viável em \(\mathbb{R}^2\).

Explicação:
Um problema é bidimensional se as incógnitas são \(x\) e \(y\); todas as desigualdades e a função objetivo são lineares em \(x,y\).
Nesse caso o conjunto viável é um subconjunto convexo do plano (polígono ou segmento), ou seja, vive em duas dimensões. Implicações entre variáveis não aumentam a dimensão salvo se for introduzida nova variável de decisão.

Exemplo:
Considere \(x,y\) com as restrições:
\(0\le x\le 4000\), \(200\le y\le 3000\), \(x+y\le 4500\).
As interseções formam um polígono convexo em \(\mathbb{R}^2\) com vértices, por exemplo, \((0,200),\ (0,3000),\ (1500,3000),\ (4000,500),\ (4000,200)\).
Assim o problema é bidimensional porque todas as variáveis e restrições estão no plano \( (x,y)\).