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Flashcard FC98193

Como calcular quantos elementos pertencem apenas a um dos conjuntos em problemas envolvendo união e interseção?

Conjuntos

CEBRASPE (CESPE)

De acordo com o assunto Matemática: Número de Elementos da União, da Intersecção, do Complemento e da Diferença, responda:

Como calcular quantos elementos pertencem apenas a um dos conjuntos em problemas envolvendo união e interseção?
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Resposta

Subtrai-se a interseção do total de cada conjunto: apenas A = n(A) − n(A∩B) e apenas B = n(B) − n(A∩B).

Explicação:
Use a fórmula da união: \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\).
Isolando a interseção: \(n(A\cap B)=n(A)+n(B)-n(A\cup B)\).
Depois calcule os elementos apenas em cada conjunto subtraindo a interseção do total do conjunto correspondente.

Exemplo:
Dados: n(A)=40, n(B)=30, n(A∪B)=55.
Calcule a interseção: \(n(A\cap B)=40+30-55=15\).
Elementos apenas em A: \(40-15=25\).
Elementos apenas em B: \(30-15=15\).





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