Como calcular a quantidade de múltiplos de um número d em um intervalo [a,b]?

Determine o primeiro múltiplo ≥ a e o último ≤ b; então n = (último - primeiro)/d + 1.

Explicação completa:
O primeiro múltiplo é \(m_1=\lceil a/d\rceil\cdot d\) e o último é \(m_2=\lfloor b/d\rfloor\cdot d\).
Portanto \(n=\dfrac{m_2-m_1}{d}+1\).

Exemplo:
Contar múltiplos de 7 em [50,300]:
\(m_1=\lceil 50/7\rceil\cdot7=\lceil 7{,}142\ldots\rceil\cdot7=8\cdot7=56\)
\(m_2=\lfloor 300/7\rfloor\cdot7=\lfloor 42{,}857\ldots\rfloor\cdot7=42\cdot7=294\)
\(n=\dfrac{294-56}{7}+1=\dfrac{238}{7}+1=34+1=35\)