Como aplicar o princípio fundamental da contagem e arranjos para contar escolhas quando as posições são distintas?

Multiplique as opções independentes; para escolher k posições distintas de um grupo de n use arranjos \(A_{n,k}=\dfrac{n!}{(n-k)!}\).

Use o princípio fundamental da contagem multiplicando o número de escolhas disponíveis para cada posição.
Quando uma parte da seleção envolve escolher k elementos distintos de um conjunto de n em posições onde a ordem importa, aplique o arranjo \(A_{n,k}\).

Exemplo:
Há 4 candidatos para a função X, 3 para a função Y e 5 candidatos para preencher duas vagas distintas Z1 e Z2. Quantas formações diferentes?
\( \text{Total} = 4\cdot3\cdot A_{5,2} = 4\cdot3\cdot \dfrac{5!}{(5-2)!} = 4\cdot3\cdot(5\cdot4)=240 \).