Como se calcula o valor inicial a partir da porcentagem aplicada e do valor que restou?

Divida o valor que restou pela porcentagem remanescente (em forma decimal).

Explicação:
Seja x o valor inicial.
Se foi aplicada p% do capital, sobrou \(100-p\)% = \(1-\dfrac{p}{100}\) em decimal.
Logo \(\bigl(1-\dfrac{p}{100}\bigr)x=\text{valor restante}\) e portanto \(x=\dfrac{\text{valor restante}}{1-\dfrac{p}{100}}\).

Exemplo:
Aplicou-se 40% e restaram 900.
A porcentagem remanescente é \(100-40=60\%\) = \(0{,}6\).
Então \(x=\dfrac{900}{0{,}6}=1500\).