O que significa dizer que uma função é injetiva?

Injetiva: para quaisquer \(x_1,x_2\) do domínio, se \(f(x_1)=f(x_2)\) então \(x_1=x_2\).

Explicação:
Uma função é injetiva quando não há dois elementos distintos do domínio que tenham a mesma imagem. Em linguagem simbólica:
\(f:A\to B\) é injetiva se \(\forall x_1,x_2\in A,\; f(x_1)=f(x_2)\Rightarrow x_1=x_2.\)

Exemplo:
Considere \(f(x)=2x+1\), definida em \(\mathbb{R}\).
Se \(f(x_1)=f(x_2)\) então \(2x_1+1=2x_2+1\Rightarrow 2x_1=2x_2\Rightarrow x_1=x_2\).
Portanto \(f\) é injetiva.