Flashcard FC98220
Como determinar os intervalos de crescimento e decrescimento de uma função quadrática?
Funções e Inequações
CEBRASPE (CESPE) · 2019
Como determinar os intervalos de crescimento e decrescimento de uma função quadrática?
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Resposta
Para determinar os intervalos de crescimento e decrescimento de uma função quadrática, devemos encontrar o vértice da parábola utilizando \( x_v = -\frac{b}{2a} \). O sinal do coeficiente \( a \) indica a concavidade: se \( a > 0 \), a função é decrescente antes do vértice e crescente após; se \( a < 0 \), a função é crescente antes do vértice e decrescente após.Exemplo:
Considere a função f(x) = -2x2 + 8x - 6. Aqui, temos \( a = -2 \) e \( b = 8 \). Calculemos o vértice:
\( x_v = -\frac{8}{2 \cdot -2} = 2 \).
Como \( a < 0 \), a função é crescente no intervalo (-\infty, 2] e decrescente no intervalo [2, +\infty).
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