Flashcard FC98222
Como você pode determinar se duas funções quadráticas se interceptam em um ponto?
Funções e Inequações
CEBRASPE (CESPE) · 2019
Como você pode determinar se duas funções quadráticas se interceptam em um ponto?
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Resposta
Para determinar se duas funções quadráticas se interceptam, iguale as funções e resolva a equação resultante.Exemplo: Dadas as funções \( f(x) = x^2 + 2x + 1 \) e \( g(x) = x^2 - 4 \), igualamos as funções:
\( x^2 + 2x + 1 = x^2 - 4 \)
Eliminando \( x^2 \):
\( 2x + 1 = -4 \)
Resolvendo para \( x \):
\( 2x = -5 \Rightarrow x = -\frac{5}{2} \)
Agora, substituímos \( x \) em uma das funções para encontrar \( y \):
\( g\left(-\frac{5}{2}\right) = \left(-\frac{5}{2}\right)^2 - 4 = \frac{25}{4} - \frac{16}{4} = \frac{9}{4} \)
Portanto, as funções se interceptam em \( \left(-\frac{5}{2}, \frac{9}{4}\right) \).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/89251
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