Flashcard FC98225
Como a base a de \(f(x)=a^x\) determina se a função é crescente, constante ou decrescente?
Funções e Inequações
CEBRASPE (CESPE) · 2019
Como a base a de \(f(x)=a^x\) determina se a função é crescente, constante ou decrescente?
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Resposta
a>1: crescente; a=1: constante; 0<a<1: decrescente.Explicação:
Se a>1, ao aumentar x a potência cresce (multiplica por fatores >1). Se 0<a<1, ao aumentar x os fatores são <1, diminuindo o valor. Todas têm domínio \(\mathbb{R}\) e imagem \((0,\infty)\).
Exemplo:
Para \(a=3\): \(f(x)=3^x\). \(f(0)=1,\;f(1)=3,\;f(2)=9\) — mostra crescimento.
Para \(a=\tfrac{1}{3}\): \(g(x)=(\tfrac{1}{3})^x\). \(g(0)=1,\;g(1)=\tfrac{1}{3},\;g(2)=\tfrac{1}{9}\) — mostra decrescimento.
Veja como foi cobrado:
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