Flashcard FC98228
Qual é a diferença entre a função composta \( (f \circ g)(x) \) e \( (g \circ f)(x) \) utilizando as funções \( f(x) = x^2 \) e \( g(x) = 2x \)?
Funções e Inequações
CEBRASPE (CESPE) · 2019
Qual é a diferença entre a função composta \( (f \circ g)(x) \) e \( (g \circ f)(x) \) utilizando as funções \( f(x) = x^2 \) e \( g(x) = 2x \)?
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Resposta
A diferença entre \( (f \circ g)(x) \) e \( (g \circ f)(x) \) é que elas produzem resultados diferentes, ou seja, \( (f \circ g)(x) \neq (g \circ f)(x) \).Exemplo: Considere as funções \( f(x) = x + 1 \) e \( g(x) = 3x \).
(f º g)(x) = f(g(x)) = f(3x) = 3x + 1 = 3x + 1 (g º f)(x) = g(f(x)) = g(x + 1) = 3(x + 1) = 3x + 3Assim, temos que \( (f \circ g)(x) = 3x + 1 \) e \( (g \circ f)(x) = 3x + 3 \), mostrando que as funções compostas são diferentes.
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