Flashcard FC98240
O que podemos afirmar sobre a natureza das raízes de uma equação cúbica quando sabemos que ela pode ter raízes reais ou complexas?
Polinômios e Equações Polinomiais. Expansão de Binômios. Triângulo de Pascal
CEBRASPE (CESPE) · 2019
O que podemos afirmar sobre a natureza das raízes de uma equação cúbica quando sabemos que ela pode ter raízes reais ou complexas?
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Resposta
A natureza das raízes de uma equação cúbica pode incluir 1 raiz real e 2 raízes complexas ou 3 raízes reais. Portanto, a presença de raízes complexas não exclui a existência de raízes reais.Para ilustrar, considere a equação \(x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0\). Essa equação pode ser fatorada como \((x-1)(x-2)(x-3) = 0\), demonstrando que ela possui 3 raízes reais: \(x = 1\), \(x = 2\) e \(x = 3\).
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