Em um triângulo retângulo, como se define a função tangente de um ângulo e qual é sua fórmula?

\( \tan\alpha=\dfrac{\text{cateto oposto}}{\text{cateto adjacente}} \).

Explicação:
Em um triângulo retângulo, a tangente de um ângulo \(\alpha\) é a razão entre o comprimento do cateto oposto e o do cateto adjacente.
Para obter o cateto oposto conhecendo \(\alpha\) e o cateto adjacente usa-se \( \text{oposto}=\tan\alpha\cdot\text{adjacente} \).

Exemplo:
Uma escada forma ângulo de \(60^\circ\) com o solo e a base está a \(2{,}0\) m da parede. A altura alcançada é:
\( \tan 60^\circ=\sqrt{3} \)
\( \text{altura}=\tan 60^\circ\cdot 2{,}0 = 2\sqrt{3} \approx 3{,}46\ \text{m} \).