Flashcard FC98251
Como se encontra os pontos críticos de uma função e como podemos classificá-los em mínimos e máximos?
Tópicos de Matemática (Ensino Superior)
CEBRASPE (CESPE) · 2019
Como se encontra os pontos críticos de uma função e como podemos classificá-los em mínimos e máximos?
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Resposta
Para encontrar os pontos críticos de uma função, é necessário calcular a derivada da função e igualá-la a zero, buscando as raízes. Esses pontos são, então, avaliados na função para determinar se são mínimos ou máximos locais.Exemplo: Considere a função \( g(x) = x^3 - 3x^2 + 2x \). Primeiro, encontramos a derivada: \( g'(x) = 3x^2 - 6x + 2 \). Igualando a zero: \( 3x^2 - 6x + 2 = 0 \). Resolvendo essa equação quadrática, encontramos os pontos críticos. Avaliamos esses pontos na função original para determinar se são máximos ou mínimos.
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