Flashcard FC98256
O que caracteriza uma matriz como tendo um determinante igual a zero?
Tópicos de Matemática (Ensino Superior)
CEBRASPE (CESPE) · 2019
O que caracteriza uma matriz como tendo um determinante igual a zero?
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Resposta
Uma matriz tem um determinante igual a zero se suas linhas (ou colunas) são linearmente dependentes, ou seja, pelo menos uma linha (ou coluna) pode ser expressa como uma combinação linear das outras linhas (ou colunas).Exemplo: Considere a matriz \( B = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 4 & 6 \\ 3 & 6 & 9 \end{pmatrix} \). As linhas são linearmente dependentes, pois a segunda linha é o dobro da primeira e a terceira linha é o triplo da primeira. Portanto, o determinante de \( B \) é zero:
det(B) = 0.
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