Flashcard FC98259
Como calcular quantos elementos pertencem apenas a um conjunto A, dado |A|, |A∩B|, |A∩C| e |A∩B∩C|?
Conjuntos
CEBRASPE (CESPE) · 2018
Como calcular quantos elementos pertencem apenas a um conjunto A, dado |A|, |A∩B|, |A∩C| e |A∩B∩C|?
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Resposta
Somente A = \( |A| - |A\cap B| - |A\cap C| + |A\cap B\cap C| \)Explicação:
Subtrai-se de |A| os elementos que também estão em B ou em C (as interseções), pois esses não pertencem somente a A.
Se houver interseção tripla, ela foi subtraída duas vezes nas interseções de A com B e de A com C, então deve ser somada uma vez.
Exemplo:
Em uma escola, 120 alunos fazem Matemática, 30 fazem também Física (Matemática∩Física), 20 fazem também Química (Matemática∩Química) e 5 fazem as três disciplinas (tripla).
Cálculo: \( \text{Somente Matemática} = 120 - 30 - 20 + 5 = 75 \).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/89289
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