Flashcard FC98261
Como calcular o número de elementos que pertencem apenas a um conjunto, a partir dos totais e das interseções com os outros conjuntos?
Conjuntos
CEBRASPE (CESPE) · 2018
Como calcular o número de elementos que pertencem apenas a um conjunto, a partir dos totais e das interseções com os outros conjuntos?
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Resposta
Usar a inclusão-exclusão: somente A = |A| − |A∩B| − |A∩C| + |A∩B∩C|; se não houver interseção tripla, o último termo é zero.Subtrai-se de |A| os elementos que também estão em B e em C; quando existe interseção entre os três, ela foi subtraída duas vezes e precisa ser somada de volta.
Exemplo:
Considere conjuntos X,Y,Z com: |X|=120, |Y|=90, |Z|=60, |X∩Y|=30, |X∩Z|=20, |Y∩Z|=10 e |X∩Y∩Z|=0.
Então:
\( \text{somente }X = |X| - (|X\cap Y| + |X\cap Z|) = 120 - (30+20) = 70\)
\( \text{somente }Y = 90 - (30+10) = 50\)
\( \text{somente }Z = 60 - (20+10) = 30\)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/89291
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