Como se aplica o princípio da inclusão‑exclusão para calcular o número de elementos da união de conjuntos considerando suas interseções?

Somando os tamanhos e corrigindo as duplicidades pelas interseções (incluir/subtrair conforme a fórmula).

Explicação:
Para dois conjuntos: \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\).
Para três conjuntos: \(n(A\cup B\cup C)=n(A)+n(B)+n(C)-n(A\cap B)-n(A\cap C)-n(B\cap C)+n(A\cap B\cap C)\).
Aplica‑se sempre para evitar contar elementos comuns mais de uma vez.

Exemplo:
Considere conjuntos de alunos: \(M\) (matemática), \(P\) (física) e \(C\) (química) com
\(n(M)=30,\;n(P)=25,\;n(C)=20,\;n(M\cap P)=10,\;n(M\cap C)=8,\;n(P\cap C)=6,\;n(M\cap P\cap C)=3\).
Então
\(n(M\cup P\cup C)=30+25+20-10-8-6+3=54\).