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Flashcard FC98273

Quando uma expressão numérica envolve a subtração de termos de uma sequência, como podemos determinar se a desigualdade resultante é verdadeira para todos os valores de j?

Conjuntos

CEBRASPE (CESPE) · 2018

De acordo com o assunto Matemática: Conjuntos, responda:

Quando uma expressão numérica envolve a subtração de termos de uma sequência, como podemos determinar se a desigualdade resultante é verdadeira para todos os valores de j?
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Resposta

Para determinar se a desigualdade resultante é verdadeira para todos os valores de j, devemos analisar os valores de cada termo na sequência considerando as definições dadas para Aj. Em seguida, testamos valores específicos. Exemplo:
Vamos considerar a sequência definida por:
  • Aj = 2, se j é múltiplo de 4;
  • Aj = 4, se j – 1 é múltiplo de 4;
  • Aj = 6, se j – 2 é múltiplo de 4.
Agora, vamos analisar a expressão A3j - A3j - 1 + A4j:
  • Para j = 1: A3 - A2 + A4 = 6 - 4 + 2 = 4 (verdadeira)
  • Para j = 2: A6 - A5 + A8 = 2 - 6 + 2 = -2 (falsa)
Assim, a desigualdade não é verdadeira para todos os j.



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