Como calcular o número total de maneiras de selecionar subgrupos de tamanhos fixos de categorias distintas quando a ordem não importa?

Multiplica-se o número de combinações de cada categoria: calcule \(C(n,k)=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}\) para cada par (n,k) e faça o produto.

Exemplo:
Escolher 2 engenheiros entre 4, 1 gerente entre 3 e 2 estagiários entre 5.
\(C_{4,2}=\dfrac{4!}{2!2!}=6\)
\(C_{3,1}=\dfrac{3!}{1!2!}=3\)
\(C_{5,2}=\dfrac{5!}{2!3!}=10\)
Total = \(6\times3\times10=180\).