Flashcard FC98284
Como calcular o número de combinações de r elementos quando um elemento específico deve obrigatoriamente estar incluído?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2018
Como calcular o número de combinações de r elementos quando um elemento específico deve obrigatoriamente estar incluído?
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Resposta
Número de combinações = \( \binom{n-1}{r-1} \)Explicação:
Fixe o elemento obrigatório; resta escolher os outros \(r-1\) elementos entre os \(n-1\) restantes, e como a ordem não importa usamos combinação.
Portanto o total é \( \binom{n-1}{r-1} \).
exemplo:
Escolher uma equipe de 4 pessoas entre 10, com uma pessoa já garantida: escolher as outras 3 entre 9, então
\( \binom{9}{3}=\dfrac{9\cdot8\cdot7}{3\cdot2\cdot1}=84 \).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/89314
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