Flashcard FC98286
Quando a seleção de k elementos entre n é independente da ordem, qual fórmula usamos para contar as maneiras?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2018
Quando a seleção de k elementos entre n é independente da ordem, qual fórmula usamos para contar as maneiras?
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Resposta
Usa-se a combinação: \(C(n,k)=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}\).Explicação:
Aplica-se quando a ordem não importa, ou seja, estamos formando subconjuntos de tamanho k a partir de um total n.
A fórmula computa o número de formas distintas sem considerar permutações dos mesmos elementos.
Exemplo: Selecionar 4 alunos entre 10:
\(C_{10,4}=\dfrac{10!}{4!6!}=\dfrac{10\cdot9\cdot8\cdot7}{4\cdot3\cdot2\cdot1}=210\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
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