Flashcard FC98293
Como calcular o efeito de percentuais sucessivos aplicados sobre bases diferentes?
Porcentagem
CEBRASPE (CESPE) · 2018
Como calcular o efeito de percentuais sucessivos aplicados sobre bases diferentes?
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Resposta
Multiplique pelas razões correspondentes: aplique os fatores \(1+a\) ou \(1-a\) sobre a base correta; não some porcentagens quando incidem sobre bases distintas.
Explicação:
Percentuais sucessivos são multiplicativos.
Se um valor indicado \(v_i\) é \(r\%\) maior que o real, então o valor real é \(v_{\text{real}}=\dfrac{v_i}{1+r}\).
Se depois se aplica um desconto de \(s\%\) sobre o valor real, o valor considerado será \(v_{\text{considerado}}=v_{\text{real}}\times(1-s)\).
Logo, combinado: \(v_{\text{considerado}}=v_i\cdot\dfrac{1}{1+r}\cdot(1-s)\).
Não se pode simplesmente somar ou subtrair \(r\) e \(s\) quando atuam sobre bases diferentes.
Exemplo:
Suponha \(v_i=126\) km/h, o indicador é \(5\%\) maior (\(r=0{,}05\)) e depois se aplica \(15\%\) de redução (\(s=0{,}15\)).
\(v_{\text{real}}=\dfrac{126}{1{.}05}=120\) km/h
\(v_{\text{considerado}}=120\times(1-0{.}15)=120\times0{.}85=102\) km/h
Explicação:
Percentuais sucessivos são multiplicativos.
Se um valor indicado \(v_i\) é \(r\%\) maior que o real, então o valor real é \(v_{\text{real}}=\dfrac{v_i}{1+r}\).
Se depois se aplica um desconto de \(s\%\) sobre o valor real, o valor considerado será \(v_{\text{considerado}}=v_{\text{real}}\times(1-s)\).
Logo, combinado: \(v_{\text{considerado}}=v_i\cdot\dfrac{1}{1+r}\cdot(1-s)\).
Não se pode simplesmente somar ou subtrair \(r\) e \(s\) quando atuam sobre bases diferentes.
Exemplo:
Suponha \(v_i=126\) km/h, o indicador é \(5\%\) maior (\(r=0{,}05\)) e depois se aplica \(15\%\) de redução (\(s=0{,}15\)).
\(v_{\text{real}}=\dfrac{126}{1{.}05}=120\) km/h
\(v_{\text{considerado}}=120\times(1-0{.}15)=120\times0{.}85=102\) km/h
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/89323
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