Flashcard FC98303
Como se calcula a parte de cada pessoa quando a divisão é inversamente proporcional às idades?
Proporcionalidade
CEBRASPE (CESPE) · 2018
Como se calcula a parte de cada pessoa quando a divisão é inversamente proporcional às idades?
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Resposta
Calcule os recíprocos das idades, some-os, encontre \(k=\dfrac{\text{total}}{\sum 1/\text{idade}}\) e cada parte = \(k\cdot(1/\text{idade})\).Explicação:
1) Calcule \(1/a_i\) para cada idade \(a_i\).
2) Some: \(S=\sum_i \dfrac{1}{a_i}\).
3) Determine \(k\) tal que \(k\cdot S=\text{total}\), ou seja \(k=\dfrac{\text{total}}{S}\).
4) A parte do i-ésimo é \(k\cdot\dfrac{1}{a_i}\).
Exemplo:
Herança = R$ 120.000; idades 20, 30 e 60.
\(\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{60}=\dfrac{1}{10}\).
\(k=\dfrac{120000}{1/10}=1.200.000\).
Partes: \(1.200.000/20=60.000\), \(1.200.000/30=40.000\), \(1.200.000/60=20.000\).
Verificação: \(60.000+40.000+20.000=120.000\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/89333
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