Flashcard FC98312
O que caracteriza a soma de uma série geométrica e como se determina sua soma?
Progressão Geométrica
CEBRASPE (CESPE) · 2018
O que caracteriza a soma de uma série geométrica e como se determina sua soma?
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Resposta
A soma de uma série geométrica é caracterizada pela presença de um termo inicial e uma razão constante entre os termos. A soma da série infinita é dada por \( S = \frac{a_1}{1 - r} \), onde \( a_1 \) é o primeiro termo e \( r \) é a razão, com \( |r| < 1 \).Exemplo: Considere a série geométrica cujo primeiro termo é \( 2 \) e a razão é \( \frac{1}{3} \). A soma da série infinita é:
\[ S = \frac{2}{1 - \frac{1}{3}} = \frac{2}{\frac{2}{3}} = 3 \]
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