Como representar numericamente o dia k de um mês com d dias numa variável x usada por uma função contínua?

x = j + k/d

Explicação:
Na fórmula, j é o índice do mês (convenção, por exemplo: janeiro = 0), d é o número de dias desse mês e k é o dia do mês.
Portanto o dia k corresponde a \(x = j + \dfrac{k}{d}\).

Exemplo:
Considere 10 de abril (abril tem 30 dias e, com janeiro = 0, j = 3):
\(x = 3 + \dfrac{10}{30} = 3{,}333\ldots \approx 3{,}33\).