Flashcard FC98316
Qual a fórmula para obter a abscissa do vértice de uma função quadrática e como se determina se esse vértice é mínimo ou máximo?
Funções e Inequações
CEBRASPE (CESPE) · 2018
Qual a fórmula para obter a abscissa do vértice de uma função quadrática e como se determina se esse vértice é mínimo ou máximo?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
x_v = -\dfrac{b}{2a}Se a > 0, o vértice é mínimo; se a < 0, é máximo.
Explicação:
Para \(f(x)=ax^2+bx+c\), a abscissa do vértice é dada por \(x_v=-\dfrac{b}{2a}\).
A ordenada do vértice é \(f(x_v)=a x_v^2 + b x_v + c\).
O sinal de a determina a concavidade: a > 0 (concavidade para cima → mínimo), a < 0 (concavidade para baixo → máximo).
Exemplo:
Considere \(f(x)=2x^2-8x+3\).
\(x_v=-\dfrac{-8}{2\cdot2}=2\).
\(f(2)=2\cdot2^2-8\cdot2+3=8-16+3=-5\).
Como \(a=2>0\), o vértice em \(x=2\) é um mínimo de valor \(-5\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/89346
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em