Qual é a fórmula para a coordenada x do vértice da função quadrática f(x)=ax^2+bx+c?

\(x_v=-\dfrac{b}{2a}\)

O vértice da parábola tem abscissa \(x_v=-\dfrac{b}{2a}\).
Uma dedução rápida vem da derivada: \(f'(x)=2ax+b\); igualando a zero obtém-se \(2ax+b=0\Rightarrow x=-\dfrac{b}{2a}\).

Exemplo:
\(g(x)=2x^2-8x+3\)
\(x_v=-\dfrac{-8}{2\cdot2}=\dfrac{8}{4}=2\)
\(g(2)=2\cdot2^2-8\cdot2+3=8-16+3=-5\)
Portanto, o vértice é \((2,-5)\).