Flashcard FC98320
Quando a função composta \( \ln(g(x)) \) está definida, em termos de \(g(x)\)?
Funções e Inequações
CEBRASPE (CESPE) · 2018
Quando a função composta \( \ln(g(x)) \) está definida, em termos de \(g(x)\)?
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Resposta
Quando \(g(x)>0\).Explicação: A função logarítmica natural só aceita argumentos estritamente positivos.
Portanto o domínio da composição \(x\mapsto\ln(g(x))\) é o conjunto dos \(x\) tais que \(g(x)>0\).
Exemplo:
\(f(x)=\ln(x^2-4)\). Para existir, precisa \(x^2-4>0\).
\(x^2-4=(x-2)(x+2)>0\Rightarrow x\in(-\infty,-2)\cup(2,\infty).\)
Logo o domínio é \((-∞,-2)\cup(2,∞)\).
Veja como foi cobrado:
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