Flashcard FC98326
Como calcular o determinante de uma matriz 2x2 e determinar quando ele é igual a zero?
Determinantes
CEBRASPE (CESPE) · 2018
Como calcular o determinante de uma matriz 2x2 e determinar quando ele é igual a zero?
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Resposta
O determinante de uma matriz 2x2 \(\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}\) é calculado pela fórmula \(det = ad - bc\). Para que o determinante seja igual a zero, temos que resolver a equação \(ad - bc = 0\).Exemplo:
Considere a matriz \(\begin{bmatrix} 3 & 4 \\ 2 & 6 \end{bmatrix}\). O determinante é calculado assim:
\(det = 3 \cdot 6 - 4 \cdot 2 = 18 - 8 = 10\), que não é zero. Agora, considere a matriz \(\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 4 \end{bmatrix}\). O determinante é:
\(det = 1 \cdot 4 - 2 \cdot 2 = 4 - 4 = 0\), portanto, este determinante é zero, indicando que as linhas da matriz são linearmente dependentes.
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