Flashcard FC98333
Qual é a soma das raízes n-ésimas da unidade para um inteiro n maior que 1?
Números Complexos
CEBRASPE (CESPE) · 2018
Qual é a soma das raízes n-ésimas da unidade para um inteiro n maior que 1?
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Resposta
A soma das raízes n-ésimas da unidade é igual a zero.Para um exemplo prático, considere as raízes n-ésimas da unidade para \( n = 4 \). As raízes são: \( 1, i, -1, -i \). Vamos calcular a soma:
S = 1 + i - 1 - i.
Simplificando essa expressão:
S = (1 - 1) + (i - i) = 0 + 0 = 0. Portanto, a soma das raízes n-ésimas da unidade também resulta em zero.
Veja como foi cobrado:
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