Flashcard FC98339
Qual é a área acessível de um ponto de acesso que cobre três quartos de uma circunferência com raio de 200 metros?
Geometria Plana
CEBRASPE (CESPE) · 2018
Qual é a área acessível de um ponto de acesso que cobre três quartos de uma circunferência com raio de 200 metros?
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Resposta
A área acessível de um ponto de acesso é de \( 30.000\pi \, m² \), ou aproximadamente \( 94.200 \, m² \).Vamos calcular a área acessível para um ponto de acesso que cobre três quartos de uma circunferência com raio de 200 metros. Primeiro, encontramos a área total da circunferência:
Área total da circunferência:
\( A = \pi r^2 \)
\( A = \pi (200 m)^2 = 40.000\pi \, m² \)
Agora, como cobrimos apenas ¾ dessa área, multiplicamos por \( \frac{3}{4} \):
Área acessível de um ponto:
\( A_{\text{ponto}} = \frac{3}{4} \cdot 40.000\pi = 30.000\pi \, m² \)
Agora, fazendo uma analogia: se tivermos um parque circular com raio de 10 metros, a área total seria:
\( A = \pi (10 m)^2 = 100\pi \, m² \)
Se cobrirmos ¾ do parque, a área acessível seria:
\( A_{\text{acessível}} = \frac{3}{4} \cdot 100\pi = 75\pi \, m² \)
Portanto, a área acessível de ¾ de um parque com raio de 10 metros seria cerca de \( 235,5 \, m² \).
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