Como se determina a equação da reta que passa por dois pontos distintos no plano cartesiano?

Resposta

Calcule o coeficiente angular \(m=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\) e use a forma ponto-inclinação: \(y-y_1=m(x-x_1)\).

Passos:
1) Calcule \(m=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\).
2) Substitua \(m\) e um dos pontos \((x_1,y_1)\) em \(y-y_1=m(x-x_1)\).
3) Simplifique para a forma desejada (ex.: \(y=mx+b\)).

Exemplo: dados os pontos \(P(1,2)\) e \(Q(4,-1)\).
Calcule \(m=\dfrac{-1-2}{4-1}=\dfrac{-3}{3}=-1\).
Use a forma ponto-inclinação com \(P(1,2)\): \(y-2=-1(x-1)\).
Simplificando: \(y-2=-x+1\Rightarrow y=-x+3\).
(Aqui a reta tem inclinação \(-1\) e ordenada na origem \(b=3\)).