Flashcard FC98362
Como podemos determinar se um conjunto de pontos em \( \mathbb{R}^3 \) é coplanar?
Tópicos de Matemática (Ensino Superior)
CEBRASPE (CESPE) · 2018
Como podemos determinar se um conjunto de pontos em \( \mathbb{R}^3 \) é coplanar?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Para determinar se um conjunto de pontos em \( \mathbb{R}^3 \) é coplanar, calculamos o determinante de uma matriz formada pelas coordenadas desses pontos. Se o determinante for diferente de zero, os pontos não são coplanares.Exemplo: Considere os pontos \( A(1, 2, 3) \), \( B(4, 5, 6) \), \( C(7, 8, 9) \) e \( D(10, 11, 12) \). Formamos a matriz:
\( D = \begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 & 1 \\ 4 & 5 & 6 & 1 \\ 7 & 8 & 9 & 1 \\ 10 & 11 & 12 & 1 \end{vmatrix} \)
Calculando esse determinante, encontramos que ele é igual a zero, indicando que os pontos são coplanares.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/89392
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em