Flashcard FC98363
O que caracteriza uma curva parametrizada como regular em relação ao vetor velocidade?
Tópicos de Matemática (Ensino Superior)
CEBRASPE (CESPE) · 2018
O que caracteriza uma curva parametrizada como regular em relação ao vetor velocidade?
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Resposta
c'(t) ≠ 0 para todo t.Explicação:
Uma curva é regular quando o vetor velocidade não é o vetor nulo em nenhum instante, isto é, não há valor de \(t\) que anule simultaneamente todas as componentes de \(c'(t)\).
Exemplo:
Considere a hélice \(c(t)=(\cos t,\sin t,t)\).
Temos \(c'(t)=(-\sin t,\cos t,1)\).
Como a terceira componente é \(1\) para todo \(t\), não existe \(t\) tal que \(c'(t)=(0,0,0)\). Logo a curva é regular.
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