Flashcard FC98370
Em programação linear, por que a solução ótima de maximização pode deixar parte de um recurso sem uso?
Programação Linear
CEBRASPE (CESPE) · 2018
Em programação linear, por que a solução ótima de maximização pode deixar parte de um recurso sem uso?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Não necessariamente — pode haver restrições não vinculantes (com folga), então alguns recursos não são totalmente utilizados.Na solução ótima só as restrições vinculantes (ativas) determinam o ponto ótimo; restrições com folga não limitam mais a melhoria do objetivo e, portanto, recursos podem sobrar.
Exemplo:
Considere dois produtos x e y com lucro \(z=3x+4y\). Restrições de recursos:
\(x\le10\) (recurso A),
\(y\le8\) (recurso B),
\(x+2y\le14\) (máquina),
\(x,y\ge0\).
Vértices factíveis: (0,0), (10,0), (0,8), (10,2). Avaliando o lucro:
-em (10,0): \(z=3\cdot10+4\cdot0=30\)
-em (0,8): \(z=3\cdot0+4\cdot8=32\)
-em (10,2): \(z=3\cdot10+4\cdot2=38\) ← máximo
Neste ótimo, a restrição \(y\le8\) não está ativa (usa‑se \(y=2<8\)), logo o recurso B sobra apesar de o lucro estar maximizado.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/89400
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em