Flashcard FC98371
O que representam os coeficientes na função objetivo e por que é essencial atribuí‑los corretamente?
Programação Linear
CEBRASPE (CESPE) · 2018
O que representam os coeficientes na função objetivo e por que é essencial atribuí‑los corretamente?
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Resposta
Os coeficientes indicam o ganho ou custo por unidade de cada variável; identificá‑los corretamente assegura que a função objetivo modele o problema real.Na programação linear, cada coeficiente multiplica uma variável e representa seu valor por unidade (lucro ou custo).
Trocar coeficientes altera a modelagem e pode levar a decisões ótimas incorretas, pois muda a relação valor/recursos entre alternativas.
exemplo:
Suponha dois produtos com lucro por unidade: A = 8, B = 2. Variáveis x (A) e y (B).
Função correta: \(f(x,y)=8x+2y\). Função trocada (errada): \(f(x,y)=2x+8y\).
Teste rápido: para \(x=1,y=0\), \(f=8\) (correto) vs \(f_{\text{err}}=2\).
Com recurso \(2x+y\le 10\):
- Análise correta: lucro por recurso A = \(8/2=4\), B = \(2/1=2\) → escolher A: \(x=5,y=0\), \(f=40\).
- Com coeficientes trocados: lucro por recurso A = \(2/2=1\), B = \(8/1=8\) → escolher B: \(x=0,y=10\), \(f_{\text{err}}=80\).
Portanto, coeficientes incorretos mudam a solução ótima e levam a decisões erradas.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/89401
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