Flashcard FC98389
Quando a proposição P implica na conjunção Q ∧ R, em que casos a proposição P → (Q ∧ R) é falsa?
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2015
Quando a proposição P implica na conjunção Q ∧ R, em que casos a proposição P → (Q ∧ R) é falsa?
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Resposta
A proposição P → (Q ∧ R) é falsa quando P é verdadeira e a conjunção (Q ∧ R) é falsa.Para exemplificar, considere a proposição P que representa "Está chovendo", Q como "Levo guarda-chuva" e R como "Uso capa de chuva". A proposição P → (Q ∧ R) será falsa se "Está chovendo" (P é V) e eu não levar o guarda-chuva (Q é F) e não usar a capa de chuva (R é F). O resultado da proposição seria então: P é V, Q é F e R é F, resultando em uma conjunção (Q ∧ R) também falsa. Portanto, P → (Q ∧ R) é falsa nesse cenário.
Exemplo:
P: "A luz está acesa"
Q: "A sala está iluminada"
R: "Estou lendo um livro"
Se "A luz está acesa" (P é V), mas "A sala não está iluminada" (Q é F) e "Não estou lendo um livro" (R é F), então a proposição P → (Q ∧ R) é falsa.
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