O que caracteriza a verdade de uma condicional quando seu antecedente é falso?

Resposta

Uma condicional com antecedente falso é verdadeira.

Explicação:
Se o antecedente não ocorre, a implicação \(p\to q\) vale V independentemente do valor do consequente \(q\).
Portanto, a falsidade do antecedente não permite inferir a veracidade ou falsidade do consequente.

Exemplo:
Sejam \(p\): "é feriado hoje" e \(q\): "o banco está fechado".
Se \(\neg p\) (não é feriado), então \(p\to q\) é verdadeiro tanto se o banco estiver fechado (\(q\)) quanto se não estiver fechado (\(\neg q\)).
\(p=\text{F},\ q=\text{V}\Rightarrow p\to q=\text{V}\)
\(p=\text{F},\ q=\text{F}\Rightarrow p\to q=\text{V}\)