Flashcard FC98411
Qual é a relação entre uma proposição condicional e sua forma disjuntiva?
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2015
Qual é a relação entre uma proposição condicional e sua forma disjuntiva?
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Resposta
A proposição condicional \( p \rightarrow q \) é logicamente equivalente à disjunção \( \neg p \lor q \).Essa equivalência mostra que, se a primeira parte \( p \) (antecedente) não é verdadeira, a proposição condicional como um todo é verdadeira, independentemente da verdade \( q \) (consequente). Por exemplo, considere a proposição: "Se não chove, então vamos ao parque". Essa proposição pode ser reescrita como "Ou chove, ou vamos ao parque", mostrando como a condição e a negação se conectam de forma lógica.
Exemplo:
Considere as proposições: P: "Um aluno não estuda" e Q: "Ele não passa no exame". A proposição condicional seria: "Se o aluno não estuda, então ele não passa no exame" (P → Q), que é equivalente à disjunção: "O aluno estuda ou ele não passa no exame" (¬P ∨ Q).
Considere as proposições: P: "Um aluno não estuda" e Q: "Ele não passa no exame". A proposição condicional seria: "Se o aluno não estuda, então ele não passa no exame" (P → Q), que é equivalente à disjunção: "O aluno estuda ou ele não passa no exame" (¬P ∨ Q).
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