Flashcard FC98421
Qual a equivalência lógica entre \( \neg A \lor B \) e \( A \rightarrow B \)?
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2014
Qual a equivalência lógica entre \( \neg A \lor B \) e \( A \rightarrow B \)?
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Resposta
\( \neg A \lor B \equiv A \rightarrow B\); ambas são falsas somente quando \(A\) é verdadeira e \(B\) é falsa.Por definição, \(A \rightarrow B\) equivale a \( \neg A \lor B\).
Avaliação nos quatro casos:
A=V, B=V: \( \neg A \lor B = F \lor V = V\); \(A\rightarrow B = V\rightarrow V = V\).
A=V, B=F: \( \neg A \lor B = F \lor F = F\); \(A\rightarrow B = V\rightarrow F = F\).
A=F, B=V: \( \neg A \lor B = T \lor V = T\); \(A\rightarrow B = F\rightarrow V = T\).
A=F, B=F: \( \neg A \lor B = T \lor F = T\); \(A\rightarrow B = F\rightarrow F = T\).
Exemplo:
Considere A = "está chovendo" e B = "leva guarda-chuva".
A→B: "Se está chovendo, então leva guarda-chuva" é falsa apenas quando chover e não levar guarda-chuva. O enunciado \( \neg A \lor B\) ("não está chovendo ou leva guarda-chuva") tem exatamente a mesma avaliação em todos os casos.
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Veja como foi cobrado:
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