Como se determina se um argumento proposicional é válido?

Um argumento é válido se não existe nenhuma atribuição em que todas as premissas sejam verdadeiras e a conclusão seja falsa; a existência de tal atribuição (contramodelo) torna-o inválido.

Para mostrar inválidez apresente um contramodelo: uma atribuição das proposições que torne cada premissa verdadeira e a conclusão falsa. Para mostrar validade, demonstre que nenhum contramodelo existe (por exemplo, por tabela-verdade ou prova formal).

Exemplo:
Premissas: \(A\rightarrow B\), \(B\rightarrow A\)
Conclusão: \(A\)
Considere a atribuição \(A=\text{F}\), \(B=\text{F}\).
\(A\rightarrow B\) é V porque \(A\) é F.
\(B\rightarrow A\) é V porque \(B\) é F.
Mas a conclusão \(A\) é F. Logo há um contramodelo e o argumento é inválido.